浅述系统与资金管理：第二部分 分散的魅力
2016-8-16 9:39:47 | 作者：悟道 | 0个评论 | 人浏览
分散的魅力
这是一个有关资金管理的话题，但也只是资金管理中的一个环节。在我看来，资金管理可视为交易中最为重要的一个环节，并且它是最为接近科学的一种技术。《通向金融王国的自由之路中》将资金管理称为“可以使你在赢利的时候赚得更多，在亏损的时候输得更少”的技术。当然，资金管理对于股市交易者来说，重要性确实会大打折扣。但我相信，以下的内容应该是一名期货交易者必须知道，但又通常不知道的东西。
我希望更多的人能够了解交易系统的细节之处，让大家感受到什么才是交易系统中最为重要的环节，从而消除人们对于交易系统的误解。我首先承认一点，我的数学水平不高，所以无法计算出具体的理论数值。那么，我们就从道理的讲述上入手吧，毕竟精确的计算在混沌的市场面前的重要性将大打折扣。
我相信，沉重与压力同金钱无缘，那么今天的话题还是从游戏开始吧。让我们回到《通向金融王国的自由之路》中的那个赌博游戏，继续思考什么是最佳的下注策略？如果你带着1000元参加这样一个赌博游戏。并且有100次的赌博机会，而且每次赌博的正确率为60%。你所能够左右的只是每次下注的多少。在你输的时候，你会输掉你所下的赌注；而在你盈的时候，你会赢得跟你下注一样多的利润。也就是说，赔率为1：1。
正如书中所说，输冲盈缩的下注策略，可以使得赌客在期望收益大于0的情况下最终亏损。那么什么是最佳的下注策略呢？按照书中的说法，每次用总资本的20%下注可以得到统计学上最优的结果。但作者并不推崇将这种下注策略运用到期货市场，毕竟它可能会产生超过80%的资金回撤幅度。这恐怕是所有期货交易者心理上所不能承受的！
我相信（设想），也许每次用总资本的21%下注可能会得到更好的统计结果。当然，也许这样就会产生90%左右的资金回撤幅度。我们假设，每次下注的最低限额为500元（甚至更高）的话。那么任何下注策略都会面临无法继续这个游戏的风险。即使是每次只用总资本的10%下注，那么在足够多的人尝试过这场游戏后，也照样会出现一个由于连续的亏损，而无法继续玩这个游戏的人。
回到我们熟悉的期货市场上来，问题可能会变得更复杂。毕竟我们下注所使用的保证金并不等同于我们可能会出现的亏损。同时，为了能够使交易系统按照固定规模运行下去所需要占用的资金将会更大一些。好在，我们无需过多的计算，也能够得到一个常识性的结论。我以前说过，任何不具有概率优势的赌博游戏，光靠资金管理是不可能实现长期盈利的。那么这个结论就是：在具有正期望收益的期货交易系统当中，收益率与单次下注比例成正比；单次下注比例同资金回撤幅度成正比；（理论上的）资金回撤幅度同被市场扫地出门的概率成正比。
对于期货交易而言，任何的资金管理策略都是不可能绝对的消除被市场扫地出门的风险的。当然，也不用过度担忧，我们可以把被扫地出门的风险降低到万年一遇，甚至更低！如果再考虑到交易者心理承受的问题，那么在设计交易系统时并不应该将资金回撤幅度设计成为最优的状态。毕竟现实和理论是会出现差异的，我们绝对不能让自己的系统太过于脆弱。
如果给上面的游戏，加上一个不能够使资金回撤超过30%的附加条件的话。我们照样可以通过计算得到一个单次下注占总资产比例的数值，我们先将这个数值称为x。这时，我们将这个游戏稍微改变一下。其他的问题完全不变，我们把100次赌博转换成为100轮赌博。其中每一轮的赌博中，我们都可以同时与10个不同的庄家进行赌博，并且概率同赔率完全不变。那么，在保证相同的潜在资金回撤幅度的前提条件下，每轮下注比例的数值（我们称为y）与此前的x有什么样的关系呢？
即使我们没有任何的数学和统计学的知识，那么我们也不难得出y>x的结论。或者说，我们如果在每一轮下注中同样使用x的赌注，并且将十分之一x的赌注分散在这十个同时进行的赌博中，那么我们就可以得到更小的资金回撤幅度。如果说，我们要求的潜在资金回撤幅度不变，所以y>x的话，那么100轮赌博后我们将赚到更多的利润！！这就是分散投资的魅力！！我们可以使得资金波动更加平稳，从而获得更多的投资收益。
这时出现了一个问题。那就是，上述游戏里每一轮的10次赌博中，只是期望收益是相同的，但赌博结果并不具有任何相关性。可在复杂的金融市场上，我们很难说哪两个品种是完全不具有相关性的（相关性等于0）。同样，这种相关性即使在相同品种的不同月份下也不可能是完全相关的（相关性等于1）。所以在期货市场上我们只能认为这种相关性介于0和1之间，而相关性的具体数值恐怕也是很模糊的。下面的内容，就是在考虑到相关性问题后的资金管理。我相信，后面的话题，大家一定会觉得很精彩。
第一，指数具有策略统计的代表性吗？考虑到本轮大牛市至今还没有完结，那么我们就用上一轮大牛市来举例吧。上一轮长期牛市为1999年的5•19行情至2001年6月的2245点。如果用波浪理论来划分牛市的话，那么牛市很可能开始于98年8月的1043点。考虑到牛市的起点在当时是不可知的，那么我们就用98年8月以前任何一个时点作为游戏的起点吧。
我们假设有两个不同的系统交易者，他们是A和B。其中，A对上涨指数ETF（当然这只是假设）进行跟踪；B将资金（按照权重）分散到上百个不同的个股上进行跟踪。并且他们采用的跟踪尺度以及任何细微之处都是一样的。那么，他们最终的战绩会有什么样的差异吗？
也许你并不相信，他们的差异是非常巨大的！！B的战绩将明显好于A！！以前我就发现了这个奇怪的现象：上证指数从1043点到2245点升幅为115%，而全部股票的平均升幅要大大高于这一数值。甚至好的股票可以上涨十几倍，而坏股票的升幅也很少低于115%。这究竟是为什么呢？也许你会对这个结果表现出惊讶，那么你就统计一下试试看。
形成这种现象的原因，在于个股之间的相关性小于1。我是说，它们的最高点和最低点并非在相同的时点上，而这种差异还是非常巨大的！重组股的最低点在97年下半年；低价大盘股的最低点在98年8月；而老牌绩优股的最低点在99年5月。从最高点来看：部分老牌绩优股的最高点在97年7月；大部分重组的最高点在2000年初……事实上，从2000年初亿安科技等科技股从疯狂中破灭以后，长达一年多的时间内。总会涌现出新的热点，以及最终见顶而开始下跌股票。热点从科技股、低价股、钢铁水泥石化股、次新股之间转换个不停！请注意，这种涨跌的差异性，在指数面前相互“中和”后彼此抵消了大部分的能量。
这里我们说一些题外话。很多人认为跑赢指数是非常困难的，其实这种观点真的是很可笑！在可笑过后，我再一次感受到人性的可悲。事实上，如果我们随机的跟踪一只股票，那么我们都有很大很大的概率跑赢指数。如果，我们分散的程度稍微大一点，那么跑赢指数将成为必然的事情。那么，为什么这么多的人输给指数呢？可悲的人性，让大量的股民抱着垃圾而逃离了黄金。弃强留弱、盈利兑现、亏损挂起等一系列的反趋势的负反馈思维让大量的股民输给了指数！
我在统计期货交易系统的时候，也在反复的发现统计上不可避免的误差。期货指数同样有“掩藏趋势”的特征！这是由于换月等原因出现误差。按照近月的趋势感强于远月的特征，我们在不断换月来跟踪铜价的长期牛市时，得到的实际利润要高于跟踪铜价指数的利润。
第二，消失了的风险。这是相关性引发的一个不可思议的现象，让我们从头说起吧。我们可以通过单独计算各种期货合约在趋势跟踪后所产生的利润，然后将其相加后就是我们能够得到的总利润。也就是说，我们在走势一定的情况下，只要机械的按照系统操作就能够得到唯一确定的收益。当然，这是站在事后统计的基础上。如果我们回到过去的时点上，就会发现一种不可思议的现象。
如果我们机械的按照趋势跟踪系统不加思考的应对市场，那么我们经常会出现“无效”持仓。比如说，我现在持有玉米近期合约的空头，同时持有玉米远期合约的多头；持有小麦合约的空头，但却持有黄豆合约的多头；持有橡胶的多头，而且持有铜的空头……我曾经在去年农产品大涨前的一段时间，持有黄豆的空头以及豆粕的多头。甚至，就连现在我也只不过是在工业品上偏空、农产品上偏多。总体上来看，我为空头头寸付出的保证金几乎和多头头寸一样多。
很多人认为我是完美主义者。也许过去是，但现在真的不是了。以前我总是要不全对，要不全错。但现在我“多空对持”的做法，从根本上就决定了我必定有一部分的持仓是错的！！这种不可能“全对”的做法，恐怕很少有人愿意放弃主观的判断来做到这一点。请注意，这种“多空对持”并非有意的进行套利。他既不是我的有意所为，也不是我有意避免的。我只不过做出了市场告诉我的事情。
这种“多空对持”我们也可以称为“无效持仓”。他根本不可能直接给我们带来利润，但是他们也自然不会直接的给我们带来风险。那么这种“无效持仓”究竟有没有意义呢？如果我们将这种“对持”拆开成孤立的两个部分，那么它就是我上面说到的系统测试中的一个过程。或者说，它是实现我趋势跟踪利润中不可或缺的一个环节。从宏观上来讲，我们并没有丧失任何统计上的利润，或者说他与我们得到应得的利润并不矛盾。如果我不进行这样的操作，那么我就不可能得到理论上的收益。
可是，在微观的时点上，这种能够带来长期宏观利润（风险与利润是相关的）的风险消失了！！我的意思是，这种与宏观利润对应的微观风险在分散投资形成的“多空对持”面前消失了，但又并不妨碍我们得到宏观的利润。这样的结论，难道不使人感到惊奇吗？？
如果我多念几年书，就能够用物理学的方式来说明这种“抹平效应”。两股不同的“波”，在相遇以后“卸掉”了彼此的能量。我真的忘记了这是哪一个试验，但我记得真的有这种试验。如果我们把单独跟踪的各个合约品种带来的资金波动看成一种“波”的话，那么将这些“波”综合到一起，的确可以出现“抹平效应”。但这种“抹平效应”并不能丝毫的影响到宏观上的获利能力！
很多人觉得我的交易系统太过僵硬，那么僵硬的方法无法应对混沌的市场。事实上，真相绝对是截然相反的！我用僵硬不变的系统，采用僵硬不变的参数，跟踪僵硬不变的品种，甚至连下注的比例都是僵硬不变的。但是，请注意！！！我应对市场的风险度却是在杂乱无章的、无迹可循的、大幅度的随着市场进行变动！！！这就叫做“以天合天”，确切地说叫做“以市场合市场”。明白吗？我任何一个时点上所承受的风险度，都完全来自于市场的提示。我相信，一套交易系统中，你决定的东西越少，市场决定的东西越多。他就能越接近于市场的真相，并且产生更好的效果。
当然，我不可能准确的计算出各个品种未来波动的相关性具体是多少。如果我们能够得知这种相关性的数值，那么我们就能计算出时时刻刻所承受的风险度。好在，具体的数值似乎并不重要。我们可以想象，多空对持黄豆和豆粕要比方向一致的持有他们具有更少的风险度和潜在获利可能。
本来我应该继续地说下去，但这就进入了另一个环节。这里为了不让这篇关于“分散”的文章太长，我就稍微的介绍一下吧。想想看，我持有的众多品种在出现一致的持仓方向之前会先出现什么情况？那就是获利！！多空略微的偏离，就能带来略微的利润。如果真的出现一致的持仓方向，那么我已经出现了不小的利润。请注意，风险度与潜在获利可能都在随着获利而增加，同时会随着亏损而减少。即使，我的总体仓位是固定的！这个自调节的系统，真的太完美了！让市场自己来调控“赢冲输缩”的尺度！！这时，我未来可能出现的亏损幅度，同我此前真实出现的获利程度成正比！！
第三，不安分的市场。运动是宇宙的本质，那么运动就是绝对的，而静止才是相对的。无论我们如何的降低能量和温度，都无法使得分子和电子真的安静下来。宏观上的平静，与微观上的惊涛骇浪并不矛盾。当你看到一杯平静的水时，是否能够想到其中分子运动有多么的激烈呢？别把话题说得太远了，我们还是回到市场上吧。我们可以轻松的找到一个外表平静的市场，但我们很难找到一个“从里到外”都平静的市场。虽然，我在期货市场上交易的时间不足一年半，但我也能感受到这种现象。
我们无法否认，从去年初到8月份农产品市场处于一个明显的整理阶段。当然市场上并没有一个“农产品指数”，如果有的话我们就能更容易地看到这一点。但在这种表面平稳的外表下，内在的部分又如何呢？豆油大幅度的走高；玉米快速凶猛的暴跌；小麦5月也不可思议的大幅度的下挫……当然，黄豆、豆粕、小麦远期的确进行窄幅整理。
对于股市来说，我有更长时间的观察经验。98年前后长达两年的横向整理中，造就了垃圾股的疯狂，同时也使得老牌绩优股大幅暴跌。这一点我的印象最为深刻，因为我当时持有老牌绩优股。2003年前后两年的股市确实也非常的平静，但其中也上演了汽车股的疯狂，核心资产类股票的中期行情。当然，我持有的垃圾股照样大幅度的下跌，让我亏损惨重。
我们是否可以这样理解？市场整体的趋势，必然代表着更多个体的趋势；但市场整体的整理，并非代表全部个体的整理。即使是，表现最为平淡的年份。无论是股票还是期货市场，都会涌现出黑马和黑熊。
假设市场的整体成为静止的一条水平线，那么微观个体也是会存在毋庸置疑的差异性，这种差异性可以理解为相关性小于1。我想很多人都绞尽脑汁的解决选股问题，那么这就说明个股之间的相关性不会太大。这时，我们可以把相关性的倒数（差异性）理解为波动性。也就是说，个体之间的相关性越低，那么他们的波动差异也就越大。我们再来偷换一下概念，将波动性视为趋势性。那么，我们就可以得到一个有意思的结论。只要个体之间的差异性大于我们的趋势跟踪尺度，那么我们就可以在整体最为平静的时候获利！当然，相关性与趋势跟踪尺度是在不同思维下得到的数据，或许他们并不具备绝对的可比性。但我相信，它们之间或多或少会有一些关系。
事实上，市场整体不可能成为一条静止的水平线。如果市场整体出现波动的话，那么个体就会出现成倍于整体波动的幅度。我实在受不了统计学上的繁琐，但有兴趣的人可以做这样的统计。看看一轮牛市指数上涨的幅度，与最强股票上涨幅度的比例关系。哈哈，还是别这么麻烦了，个体能够放大整体的波动是很容易理解的。按照趋势跟踪系统赔率上的统计，我们不难发现。一个品种走出趋势行情时，就能立刻对冲三个品种所付出的整理成本。这样一来，只要我们能够把资金更多的分散在不同的市场上。那么，交易的冬天，将不会变得太冷。
第四，炮坑理论下的市场。这个是一个古老的、由经验产生的“理论”。步兵在炮火连天中冲向敌人的阵地时，沿着已有的炮坑是风险较小的一种方式。这种理论的根据是，同一个炮口很难射中同一个地方两次。如果用现在的混沌理论来审视这种经验得来的说法，的确会感受到另一番风味。
混沌理论认为真实世界不会像线性数学那样使结果出现确定性。无论我们对一道数学题计算多少次，结果都是一样的。但是有无限原因干扰的真实世界，多次出现同一个结果反而会显得奇怪。这说明，现实世界并不具有确定性。或者说，现实世界在（能够考虑到的）同样原因的作用下，结果会出现差异性。这时赌两次结果不完全一样的做法，反而出现了科学的依据。
回到我们的趋势跟踪系统上来，我们曾经得到过这样的共识。趋势跟踪者不怕上涨，也不怕下跌，甚至连整理都不怕。小的整理能够被我们包容，大的整理反而能够让我们获利，我们怕的只不过是那种不大不小、恰到好处的整理。请注意，由正反馈思维形成的趋势跟踪系统。能够呈现风险有限，而利润无限的特征。从统计学上来讲，在一定区间之内能够亏损，而这个区间之外都能够获利。
均线形成的趋势跟踪系统无法明显的绝对量化，那么我们就“哈奇10%”投资法则来进行说明吧。这个法则很简单，就是从最高点下跌10%卖出，从最低点上涨10%买入，并且长期不间断的跟踪。我们已经从乐观的角度探讨了宏观的问题，那么现在我们就从悲观的角度来探讨微观的问题吧。
假设，价格在9元至10元的价格区间内不断的上下震荡，那么“哈奇10%”投资法则就会陷入一种泥潭。这就是该法则尺度下的那种“恰到好处”的整理。这是我们能够假设的最为糟糕的情况。如果该尺度能够缩小一点，那么就能够被这种方法所包容。如果该尺度能够扩大一点，那么就能够减少一点的亏损。直到扩大达到10%，就会出现盈亏平衡点。
我们回到相关性的问题上。在农产品中，相同合约的不同月份应该有最高的相关性；豆系的不同品种之间的相关性其次；玉麦系和豆系之间的相关性更差……也许经济作物和农作物之间也存在着更小的相关性；那么工业品与农产品之间……
我们假设某一品种的某一月份的整理尺度正好同我们跟踪的尺度“恰到好处”，那么其他的品种和月份会出现什么样的结果呢？很明显，差异性就等于了偏离程度，并且使得其他品种不可能同样出现这种“恰到好处”。也就是说，其他的品种和月份会出现不亏或少亏的结果。请注意，趋势跟踪系统是风险有限而利润无限的策略，并且亏损只会在一定的区间内出现。这样另一个有意思的结论又出现了：当不同持仓之间的差异性能够大于这个区间的话，那么就不会出现亏损，反而还会出现利润！
事实上，分散投资由于差异性的缘故，无疑将“哈奇10%”投资法则的理论最大亏损值减少了。也就是说，同时出现10%的亏损是不可能的！具体数值，我们无法计算，但这个结论是毋庸置疑的。这样一来，我们的交易系统能够在分散以后出现“集中操作”不可能具备的稳定性！
也许很多人立刻会反对，我的说法太过于抽象。毕竟，假信号的数量并不会被这种分散消除。没错，我绝对没有说分散投资能够规避风险。我只是说，它能够在同一时点上，把微观的风险降低。事实上，当你把资金分散到足够广的时候，就会在任何时点上都会遇到假信号的骚扰。我是说，从来都不间断！！我从来都没有说过，资金管理能够改变你的盈亏，这是由你的期望收益来决定的。资金管理的魅力在于，他能够让你更平稳的赚钱或者亏损。至于为什么能够让你赚得更多，是因为在足够平稳的情况下，你能够（通过增加仓位）实现更大的效率。
如果你质疑趋势跟踪系统的价值，那么讨论资金管理就是没有意义的事情。这里我们假设，趋势跟踪系统失败的前提在于你不连续的跟踪。当然，让你无法连续跟踪的最大可能是，你资金链的问题。我们假设，如果你能够用永远固定的资金来进行不间断的趋势跟踪，那么足够长的时间后你会必然的盈利。也许你已经明白了，资金管理的价值并非消除宏观上的风险，而是降低微观上的风险。我是说，削平你在微观上的亏损，带来的资金大幅回落。事实上，这里的特征只不过是把你在不分散投资时几个月内面临的亏损，拉长到一年内来释放。再通俗一点的讲，假设你某个月可能会亏损12万元，并且对你的交易系统带来严重的冲击。那么资金管理策略并不能消除这12万的亏损，但他可以把它平分在一年12个月的时间内消化。这里我先不过多的探讨稳定性与收益率的关系。相信我，当你能够在期货市场上得到稳定性，那么你就可以变通的得到一切。
在今后的文章中，你就可以体会到稳定性的价值。如果我能够将资金增长曲线，拉成一条直线。那么只要我想要，我就能够得到一切。当然，把资金曲线拉成直线是不可能的事情。但是太大的资金回撤幅度波动能够最大程度的阻碍合成复利的梦想。
事实上，我现在对于我的交易系统拥有了前所未有的信心。我在验证市场中趋势与整理的关系时，还发现了两个法则。第一，时间越长的整理行情，通常波动的幅度就越大。当波动幅度大于一定程度的整理行情，趋势跟踪系统不但不会亏损反而还能够获利。第二，震荡次数越多的整理行情，出现的次数就越少。我现在并不想更多的改变我使用的趋势跟踪系统，而希望更多地从资金管理入手。这样就可以尽量的提高稳定性。其实，对稳定性的追求，无异于对宏观确定性的追求。我越来越相信，这个世界是一个矛盾的对立。当我放弃了微观上的确定性以后，却在如此狂热的追求宏观确定性——稳定性！
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